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2014.11.09 (Sun)

[パ] 等式パズル(中学生以上向け)

【問題 1】
18=29
46=34
61=42
63=26
72=33
342=53
343=☆
☆に入る数字は?


この前Twitterで出した問題です。中学数学を習ってれば解けます。
正解は追記(↓)に。


【問題 2】(おまけ)
8, 17, 18, 20, 24, 35, 37, 38, 41, 42, 44, 49, 50, 52, 56, ☆, 75, 77, 78, 83, 85, 86, 89, 90, 92, 99, 101, ……
☆に入る数字は?


中学生でも半分くらいは知ってる常識的な知識で解けます。
ヒント:「2」で「3」になる
これも正解は追記(↓)に。

【以下続き……▼】



◆◆◆◆◆◆◆◆追記欄◆◆◆◆◆◆◆◆

【問題 1】……答え
18=29 ← 9^2=81
46=34 ← 4^3=64
61=42 ← 2^4=16
63=26 ← 6^2=36
72=33 ← 3^3=27
342=53 ← 3^5=243
343= ← 7^3=343

※「9^2」なら「9の2乗」の意味。
右側の等式群から「^」を除いて、1文字ずつ逆向きに書き直したものが問題の等式群。
一桁の一桁乗で343となるのは「7^3」である。
答えは「37」。


※「343^1」も343となるので、1343もオマケで正解とします。問題中の例では全て一桁の一桁乗なので、あえて1343と答える人もいないかもしれませんが。



【問題 2】……答え
8→1000、17→10001、18→10010、20→10100
……と、2進数で表したときに「0」が3つになる数を順に並べたもの。
56(→111000) に続くのは 71(→1000111)
答えは「71」。
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