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2013.02.13 (Wed)

[雑] 127が可愛い

127が可愛い。

ウィキペディアに記事が載るくらい可愛い。→ 127 - Wikipedia

31番目の素数。前後は113と131。
13, 127, 1729
と並べてやると、一般項(10^n)+(3^[n番目の三角数])の数列に。
※第4項以降は10000+59049=69049,100000+14348907=14448907……と見るからに別物っぽさ出てるので最初の3項に留めるのがベストな収まり具合。

もうね。
「1」と「3」という数に深い深い因果で縛られちゃってる感を醸し出しながらも、その2数の狭間でゆらゆら揺れている、この危うさ。
13→127→1729という並びの中で見せる、いかにも三段階進化の真ん中といった表情。
しかも13という忌み嫌われがちな悲しい運命を纏った数から、1729すなわちタクシー数またの名をハーディ=ラマヌジャン数というスペシャルでプレシャスな数へと羽ばたこうとする秘められた内面性。
一目(約5分間)惚れでした。

ただの真ん中ではなく、127自身も色々と不思議で面白い子です。
まず皆が一番気づきやすいのがメルセンヌ数であるということ。(=(2^n)-1と表せる。)
メルセンヌ数はコンピュータを介すると素数判定が比較的容易なので、現在知られている巨大な素数には、127のように同時に素数でもある「メルセンヌ素数」が多いのです。
つい最近、史上「最大の」素数が新たに発見されましたね。これもメルセンヌ素数でした。
(2^57,885,161)-1で、17,425,170桁だそうです。
最大の素数を新発見、1700万ケタを超えるながーーーーーい数字:ギズモード・ジャパン

(2^127)-1=170141183460469231731687303715884105727もメルセンヌ素数で、手計算で求められた素数で最大のものです。すごい。

同じメルセンヌ数でも、255だとか65535なんかはゲームでも良く見かけられるNbit表記の上限値として一般に馴染みが深いですが、(2^7)-1となるとなかなか見かけない。
その点も「そんなところにいたんだ」と懐かしい再開のような新鮮な出会いのような感覚を生む一因に。
それと僕が数唱強迫気味で、メールを打つにもツイートするにも13文字のまとまりを避けてばかりいるせいで、結果Twitter Webのツイート作成欄残り入力可能文字数127を見ないようにしてきた悪癖も原因。

ところで(2^7)-1という表記……お分かりいただけただろうか……
「1」「2」「7」という数字を使って127自身を表している……!!
こういう自然数はフリードマン数と呼ばれます。
-1+2^7と書けば順番まで127と一致(!)します、こういうものは特にナイスフリードマン数(ほんとにこういう名前)と呼ばれます。
しかも127は最小のナイスフリードマン数なのです。とんでもない子です。

127=(7^3)-(6^3)と連続する2つの立方数の差で表せるので、中心つき六角数(ヘックス数)でもあります(7番目)。

127について面白い情報をあらかた書き尽くしたので、このへんで記事を終わりにします。「2」進表記なら「1」を「7」つ使って1111111(=127)と書けちゃったりもしますが、十進法万歳。
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2013.02.02 (Sat)

[日] クレーンゲーム廃人の住処

いま僕が住んでいる6畳(4.5畳?)の学生宿舎は、こんな感じです。

0202a0all.jpg
(クリックで拡大画像へ飛びます)

▂▅▇█▓▒░('ω')░▒▓█▇▅▂うわあああああああ

ここ1ヶ月、クレーンゲームにハマりすぎて生活スペースが消滅しました。
お金もたくさん消滅。
今月中に支払う新居の契約金たりない。

やっぱり娯楽はほどほどにするのが良さそうですね。


――――――――※02月09日追記――――――――
少し増えちゃった
0209.jpg
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